Her gün kalan sayfaların bir kesri okunan kitap
Bir öğretmen adayı bir kitabın 1. gün \(\dfrac{1}{5}\)'ini, 2. gün kalan sayfaların \(\dfrac{1}{4}\)'ini, 3. gün ise yine kalan sayfaların \(\dfrac{1}{3}\)'ini okuyor. Okumadığı \(120\) sayfa kaldığına göre kitap kaç sayfadır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- 1. gün bütünün \(\dfrac{1}{5}\)'i
- 2. gün kalanın \(\dfrac{1}{4}\)'i, 3. gün kalanın \(\dfrac{1}{3}\)'i
- Kalan: \(120\) sayfa
Ne soruluyor?
Kitabın sayfa sayısı.
Çözüm
- 1. günden sonra kalan: \(\dfrac{4}{5}\)
→ \(1 - \dfrac{1}{5}\). - 2. günden sonra kalan: \(\dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{5}\); 3. günden sonra: \(\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{2}{5}\)
→ Her gün kalanın \(1 -\) kesir kadarı kalır. - \(\dfrac{2}{5}\) kitap \(= 120\) → \(\dfrac{1}{5}\) kitap \(= 60\) → kitap \(= 300\) sayfa
→ Sonuç: \(300\)
Kontrol
\(300\): 1. gün \(60\) (kalan \(240\)), 2. gün \(60\) (kalan \(180\)), 3. gün \(60\) (kalan \(120\)) ✓
Sık yapılan hata
Kesirleri bütünün kesri sanıp \(1 - \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{13}{60}\) yazmak; bu yolla sayfa sayısı tam sayı bile çıkmaz.