Birbirinin kesri olan üç sayının toplamından ortanca sayı
\(a\), \(b\) ve \(c\) pozitif sayılar olmak üzere \(a\), \(b\)'nin \(\dfrac{2}{3}\)'si; \(b\) de \(c\)'nin \(\dfrac{3}{4}\)'üdür. \(a + b + c = 45\) olduğuna göre \(b\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a = \dfrac{2}{3}b\)
- \(b = \dfrac{3}{4}c\)
- \(a + b + c = 45\)
Ne soruluyor?
\(b\) değeri.
Çözüm
- Hepsini \(c\) türünden yazalım: \(b = \dfrac{3}{4}c\), \(a = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{3}{4}c = \dfrac{1}{2}c\)
→ Kesrin kesri çarpımdır. - \(\dfrac{1}{2}c + \dfrac{3}{4}c + c = \dfrac{2 + 3 + 4}{4}c = \dfrac{9}{4}c = 45\)
→ Ortak payda \(4\). - \(c = 20\), \(b = \dfrac{3}{4} \cdot 20 = 15\)
→ Sonuç: \(15\)
Kontrol
\(a = 10\), \(b = 15\), \(c = 20\): \(10 = \dfrac{2}{3} \cdot 15\), \(15 = \dfrac{3}{4} \cdot 20\), \(10 + 15 + 20 = 45\) ✓
Sık yapılan hata
\(c\)'yi (\(20\)) ya da \(a\)'yı (\(10\)) cevap olarak işaretlemek ya da \(a\)'yı \(c\)'nin \(\dfrac{2}{3}\)'si sanmak.