Rakamları toplamının dört katı olan sayının tersi
İki basamaklı bir sayı, rakamları toplamının \(4\) katına eşittir. Bu sayının rakamlarının yerleri değiştirilerek elde edilen sayı, rakamları toplamının kaç katıdır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(ab = 4(a + b)\)
Ne soruluyor?
\(ba\), \(a + b\)'nin kaç katı?
Çözüm
- \(10a + b = 4a + 4b\) → \(6a = 3b\) → \(b = 2a\)
→ Çözümleme. - Sayılar: \(12, 24, 36, 48\)
→ \(b \le 9\) → \(a \le 4\). - \(ba = 10b + a = 20a + a = 21a\), \(a + b = 3a\) → oran \(21a \div 3a = 7\)
→ Hangi sayı seçilirse seçilsin oran aynı.
Kontrol
\(21 \div 3 = 7\) ✓ \(84 \div 12 = 7\) ✓
Sık yapılan hata
Katın \(4\) kalacağını sanmak ya da tek bir örnek (\(12 \to 21\)) üzerinden \(21\) demek; soru oranı soruyor.