Rakamları toplamının 7 katı olan sayıların toplamı
Rakamları toplamının \(7\) katına eşit olan iki basamaklı doğal sayıların toplamı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(ab = 7(a + b)\)
Ne soruluyor?
Bu sayıların toplamı?
Çözüm
- \(10a + b = 7a + 7b\) → \(3a = 6b\) → \(a = 2b\)
→ Çözümleme. - \(b = 1, 2, 3, 4\) → sayılar \(21, 42, 63, 84\)
→ \(a \le 9\) olduğundan \(b \le 4\); \(b = 0\) ise \(a = 0\) olur, iki basamaklı değil. - \(21 + 42 + 63 + 84 = 210\)
→ Sonuç \(210\).
Kontrol
\(63 = 7 \cdot (6 + 3) = 7 \cdot 9\) ✓
Sık yapılan hata
\(a = 2b\) yerine \(b = 2a\) yazıp \(12, 24, 36, 48\) sayılarını toplamak (\(120\)).