Sayı Basamakları Çözümlü Çok zor

Rakamları toplamının 21 katı olan sayı

Üç basamaklı bir doğal sayı, rakamlarının toplamının \(21\) katına eşittir. Bu sayının rakamlarının çarpımı kaçtır?

Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.

Çözümü Göster

\(a \cdot b \cdot c\) kaçtır?

\(100a + 10b + c = 21a + 21b + 21c\)
→ Çözümleme.
\(79a = 11b + 20c\)
→ Terimler toplandı.
Sağ taraf en fazla \(11 \cdot 9 + 20 \cdot 9 = 279\) → \(a \le 3\)
→ \(79a \le 279\).
\(a = 1\): \(11b + 20c = 79\) → çözüm yok. \(a = 2\): \(11b + 20c = 158\) → çözüm yok. \(a = 3\): \(11b + 20c = 237\) → \(b = 7, c = 8\)
→ \(c\) için \(0..9\) denendi.
Sayı \(378\); rakamların çarpımı \(3 \cdot 7 \cdot 8 = 168\)
→ Soru çarpımı istiyor.

\(3 + 7 + 8 = 18\), \(18 \cdot 21 = 378\) ✓

Sayıyı (\(378\)) ya da rakamlar toplamını (\(18\)) cevap olarak işaretlemek; soru rakamların çarpımını istiyor.

Aynı konudan diğer sorular