Rakamları ters çevrilince de asal kalan sayılar
İki basamaklı bir asal sayının rakamlarının yerleri değiştirildiğinde yine bir asal sayı elde ediliyor. Bu özelliğe sahip kaç tane iki basamaklı asal sayı vardır? (Rakamları aynı olan sayılar da sayılır.)
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- İki basamaklı asal sayı
- Rakamları yer değiştirince yine asal
Ne soruluyor?
Kaç tane?
Çözüm
- Birler basamağı \(2\), \(4\), \(5\), \(6\), \(8\) olan sayılar asal değildir; ters çevrilince onlar basamağı \(1\), \(3\), \(7\), \(9\) olmalıdır
→ Rakamların ikisi de \(\{1, 3, 7, 9\}\) kümesinden gelir. - Bu rakamlarla iki basamaklı asallar: \(11, 13, 17, 19, 31, 37, 71, 73, 79, 97\)
→ Ters çevrilmiş halleri kontrol edilir. - \(19\) → \(91 = 7 \cdot 13\) asal değil; diğerleri geçerli
→ \(11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97\) → \(9\) tane.
Kontrol
\(13 \leftrightarrow 31\), \(17 \leftrightarrow 71\), \(37 \leftrightarrow 73\), \(79 \leftrightarrow 97\) ve \(11\) → toplam \(9\) ✓
Sık yapılan hata
\(91\)'i asal sanıp \(19\)'u da saymak (\(10\)) ya da \(11\)'i unutup \(8\) demek.