Negatiften pozitife uzanan tam sayıların toplamı
\(-17\)'den \(41\)'e kadar (ikisi de dahil) olan tam sayıların toplamı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(-17, -16, \ldots, 40, 41\)
Ne soruluyor?
Bu tam sayıların toplamı?
Çözüm
- \(-17\) ile \(17\) arasındaki sayılar birbirini götürür: \((-17) + 17 = 0\), \((-16) + 16 = 0\), …
→ Simetrik kısım toplamı \(0\). - Geriye \(18\)'den \(41\)'e kadar olanlar kalır: \(41 - 18 + 1 = 24\) terim
→ Terim sayısı \(=\) son \(-\) ilk \(+ 1\). - Toplam: \(\dfrac{(18 + 41) \cdot 24}{2} = 59 \cdot 12 = 708\)
→ Sonuç \(708\).
Kontrol
\(1\)'den \(41\)'e toplam \(861\), \(1\)'den \(17\)'ye toplam \(153\); \(861 - 153 = 708\) ✓
Sık yapılan hata
Götürülen kısımdan sonra \(17\)'den başlayıp \(17\)'yi iki kez saymak (\(725\)) ya da terim sayısını \(23\) almak.