Rakamları farklı üç basamaklı sayıların adedi
Rakamları birbirinden farklı kaç tane üç basamaklı doğal sayı vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Sayı üç basamaklı
- Üç rakamın hepsi birbirinden farklı
Ne soruluyor?
Bu koşulu sağlayan kaç sayı vardır?
Çözüm
- Yüzler basamağı: \(9\) seçenek
→ \(0\) hariç \(1\)'den \(9\)'a kadar; başa \(0\) gelirse sayı üç basamaklı olmaz. - Onlar basamağı: \(9\) seçenek
→ \(0\) dahil on rakam var, ama yüzler basamağında kullanılan bir tanesi düştü. - Birler basamağı: \(8\) seçenek
→ Kullanılan iki rakam daha düştü. - \(9 \cdot 9 \cdot 8 = 648\)
→ Her basamak bağımsız seçildiği için seçenek sayıları çarpılır.
Kontrol
Toplam üç basamaklı sayı \(900\) tanedir. Rakamları farklı olanlar \(648\), yani yaklaşık \(\%72\)'si — makul bir oran ✓
Sık yapılan hata
Yüzler basamağına da \(10\) seçenek verip \(10 \cdot 9 \cdot 8 = 720\) demek (başa \(0\) koymak). "Farklı" koşulunu unutup \(9 \cdot 9 \cdot 9 = 729\) ya da tüm üç basamaklı sayıları sayıp \(900\) demek de yaygındır.