Sayı Problemleri Çözümlü Orta

Rakamlar yer değiştirince artan sayı

İki basamaklı bir sayının rakamları yer değiştirdiğinde sayı 27 artıyor. Rakamları toplamı 11 olduğuna göre başlangıçtaki sayı kaçtır?

Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.

Çözümü Göster

Başlangıçtaki sayı.

Sayı \( 10a + b \), tersi \( 10b + a \) olsun.
→ Yer değiştirme, basamak değerlerinin yer değiştirmesidir.
\( (10b + a) - (10a + b) = 27 \)
→ Ters sayı 27 fazla.
\( 9b - 9a = 27 \Rightarrow b - a = 3 \)
→ Her iki tarafı 9'a böldük. Fark her zaman 9'un katıdır.
\( a + b = 11 \) ile birlikte: \( 2b = 14 \Rightarrow b = 7 \)
→ İki denklemi taraf tarafa topladık.
\( a = 4 \); sayı \( = 47 \)
→ İlk denklemde yerine koyduk.

\( 74 - 47 = 27 \) ve \( 4 + 7 = 11 \) ✓

Sonucu 74 (ters çevrilmiş hâli) yazmak en yaygın hatadır; soru başlangıçtaki sayıyı istiyor.

Aynı konudan diğer sorular