Rakamlar toplamından kesin bölen çıkarma
Rakamları toplamı \(15\) olan üç basamaklı bir sayı, aşağıdakilerden hangisine kesinlikle tam bölünür?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Sayı üç basamaklı
- Rakamları toplamı \(15\)
- Sayının kendisi verilmemiş
Ne soruluyor?
Bu sayı hangisine her durumda tam bölünür?
Çözüm
- Rakamlar toplamına bakan iki kural vardır: \(3\) ve \(9\).
→ \(2\), \(4\), \(5\) kuralları son basamaklara bakar; sayının kendisini bilmediğimiz için bunlar hakkında bir şey söyleyemeyiz. - \(15 = 3 \cdot 5\), yani \(15\) sayısı \(3\)'ün katıdır → sayı \(3\)'e bölünür ✓
→ Rakamlar toplamı \(3\)'ün katıysa sayı da \(3\)'e bölünür. - \(15\), \(9\)'un katı değildir (\(9 \cdot 1 = 9\), \(9 \cdot 2 = 18\)) → sayı \(9\)'a bölünmez ✗
→ Rakamlar toplamı \(9\)'un katı olmadığı için bu kural sağlanmıyor. - \(2\), \(4\) ve \(5\) için karşı örnek: \(159\) ✗ ama \(150\) ✓
→ Aynı rakam toplamına sahip iki sayıdan biri bölünüyor, diğeri bölünmüyor — demek ki kesinlik yok. - Cevap: \(3\)
→ Her durumda sağlanan tek kural bu.
Kontrol
Rakamları toplamı \(15\) olan birkaç sayı: \(159,\ 348,\ 555,\ 690,\ 942\). Hepsi \(3\)'e bölünüyor; hiçbiri \(9\)'a bölünmüyor ✓
Sık yapılan hata
\(15\)'i \(9\)'un katı sanıp \(9\) demek. Bir başka hata, sayının kendisini bilmeden \(2\), \(4\) ya da \(5\) hakkında karar vermeye çalışmaktır — bu kurallar rakamlar toplamına bakmaz.