4 ile bölünebilmede en büyük rakam
\(56a\) üç basamaklı sayısının \(4\) ile tam bölünebilmesi için \(a\) yerine yazılabilecek en büyük rakam kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Sayı: \(56a\)
- \(0 \le a \le 9\)
- Sayı \(4\) ile tam bölünüyor
Ne soruluyor?
En büyük \(a\) kaçtır?
Çözüm
- \(4\) ile bölünebilme kuralı: son iki basamağın oluşturduğu sayı \(4\)'ün katı olmalı.
→ Baştaki \(5\) sonucu etkilemez, çünkü \(500\) sayısı \(4\)'e tam bölünür. - Son iki basamak: \(6a = 60 + a\)
→ İki basamaklı sayının çözümlenmesi. - \(a\) yerine sırayla yazalım: \(60,\ 61,\ 62,\ \dots,\ 69\)
→ On olasılık denenir. - \(4\)'ün katı olanlar: \(60,\ 64,\ 68\) → \(a \in \{0,\ 4,\ 8\}\)
→ \(60 = 4 \cdot 15\), \(64 = 4 \cdot 16\), \(68 = 4 \cdot 17\). - En büyüğü \(a = 8\)
→ Üç uygun rakamın en büyüğü seçildi.
Kontrol
\(568 \div 4 = 142\) ✓ Bir sonraki aday \(569\) tek sayıdır, \(4\)'e bölünemez ✓
Sık yapılan hata
Kuralı hiç uygulamayıp "en büyük rakam \(9\)'dur" demek. Yalnızca çift olmanın yeteceğini sanmak \(6\)'yı seçtirir; oysa \(566 \div 4\) işleminde kalan \(2\)'dir.