Paydalı eşitsizlikte en büyük tam sayı
\(\dfrac{x - 1}{3} - \dfrac{x + 2}{4} \lt 1\) eşitsizliğini sağlayan en büyük \(x\) tam sayısı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{x - 1}{3} - \dfrac{x + 2}{4} \lt 1\)
Ne soruluyor?
En büyük tam sayı çözüm.
Çözüm
- Her tarafı \(12\) ile çarp: \(4(x - 1) - 3(x + 2) \lt 12\)
→ EKOK(3, 4) = 12. - \(4x - 4 - 3x - 6 \lt 12\) → \(x - 10 \lt 12\)
→ Eksi, parantezin içindeki iki terime de dağıtılır. - \(x \lt 22\) → en büyük tam sayı \(21\)
→ Sonuç: \(21\).
Kontrol
\(x = 21\): \(\dfrac{20}{3} - \dfrac{23}{4} = \dfrac{11}{12} \lt 1\) ✓ \(x = 22\): \(7 - 6 = 1\) ✗
Sık yapılan hata
\(-3(x + 2)\) yerine \(-3x + 6\) yazıp \(x \lt 10\) bulmak (\(9\)).