Verilen değerin sağladığı eşitsizliklerden parametre
\(x = 2\) değeri, \(4x - m \lt 3\) ve \(m - 2x \lt 9\) eşitsizliklerinin ikisini de sağlamaktadır. \(m\) bir tam sayı olduğuna göre \(m\)'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(x = 2\)
- \(4x - m \lt 3\)
- \(m - 2x \lt 9\)
Ne soruluyor?
\(m\)'nin tam sayı değerlerinin toplamı.
Çözüm
- \(x = 2\) yaz: \(8 - m \lt 3\) → \(m \gt 5\)
→ Birinci eşitsizlik. - \(m - 4 \lt 9\) → \(m \lt 13\)
→ İkinci eşitsizlik. - \(m \in \{6, 7, \dots, 12\}\) → toplam \(\dfrac{(6 + 12) \cdot 7}{2} = 63\)
→ Sonuç: \(63\).
Kontrol
\(m = 12\): \(8 - 12 = -4 \lt 3\) ✓, \(12 - 4 = 8 \lt 9\) ✓ \(m = 13\): \(9 \lt 9\) ✗
Sık yapılan hata
\(8 - m \lt 3\)'ten \(m \lt 5\) çıkarmak (yön hatası) ya da \(13\)'ü de toplamak (\(76\)).