Eşitsizlikler Çözümlü Zor

Çözüm kümesindeki sayıların karelerinin farklı değerleri

\(-7 \lt 3 - 2x \le 9\) eşitsizliğini sağlayan \(x\) tam sayıları için \(x^2\) ifadesinin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?

Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.

Çözümü Göster

\(x^2\)'nin farklı değerlerinin toplamı.

\(3\) çıkar: \(-10 \lt -2x \le 6\); \(-2\)'ye böl: \(5 \gt x \ge -3\)
→ Yönler döner: \(-3 \le x \lt 5\).
\(x \in \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}\) → \(x^2 \in \{9, 4, 1, 0, 16\}\)
→ Aynı kareler bir kez sayılır.
\(0 + 1 + 4 + 9 + 16 = 30\)
→ Sonuç: \(30\).

\(x = -3\): \(3 + 6 = 9 \le 9\) ✓ \(x = 5\): \(-7 \lt -7\) ✗

Tekrar eden kareleri de toplayıp \(44\) bulmak.

Aynı konudan diğer sorular