Bölümün alabileceği tam sayı değerleri
\(x\) ve \(y\) reel sayılar olmak üzere \(2 \lt x \lt 6\) ve \(1 \lt y \lt 3\)'tür. \(\dfrac{x}{y}\) ifadesi kaç farklı tam sayı değeri alabilir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(2 \lt x \lt 6\)
- \(1 \lt y \lt 3\)
Ne soruluyor?
\(\dfrac{x}{y}\)'nin alabileceği tam sayı değerlerinin sayısı.
Çözüm
- En küçük bölüm: pay en küçük, payda en büyük → \(\dfrac{2}{3}\)
→ Uç değerler dahil değil. - En büyük bölüm: pay en büyük, payda en küçük → \(\dfrac{6}{1} = 6\)
→ Aralık: \(\dfrac{2}{3} \lt \dfrac{x}{y} \lt 6\). - Tam sayılar \(1, 2, 3, 4, 5\) → \(5\) tane
→ Sonuç: \(5\).
Kontrol
\(\dfrac{x}{y} = 5\): \(x = 5{,}5\), \(y = 1{,}1\) ✓ \(\dfrac{x}{y} = 1\): \(x = y = 2{,}5\) ✓
Sık yapılan hata
Uçları kendi aralarında bölüp \(\dfrac{2}{1} \lt \dfrac{x}{y} \lt \dfrac{6}{3}\) yazmak ya da \(6\)'yı da saymak.