Sıfırı içeren aralıklardan çarpımın uç değerleri
Bir reel sayı \(-2\) ile \(3\) arasından (uçlar dahil), diğeri \(-4\) ile \(1\) arasından (uçlar dahil) seçilip çarpılıyor. Elde edilebilecek en büyük çarpım ile en küçük çarpım arasındaki fark kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(-2 \le x \le 3\)
- \(-4 \le y \le 1\)
Ne soruluyor?
En büyük ve en küçük çarpımın farkı.
Çözüm
- Uç çarpımlar: \((-2)(-4) = 8\), \((-2)(1) = -2\), \(3 \cdot (-4) = -12\), \(3 \cdot 1 = 3\)
→ Doğrusal çarpım uç noktalarda en büyük/en küçük olur. - En büyük \(8\), en küçük \(-12\)
→ Dört değerin en büyüğü ve en küçüğü. - Fark \(8 - (-12) = 20\)
→ Sonuç: \(20\).
Kontrol
\(x = -2\), \(y = -4\): \(8\) ✓ \(x = 3\), \(y = -4\): \(-12\) ✓
Sık yapılan hata
En büyük çarpımı \(3 \cdot 1 = 3\) sanıp \(3 - (-12) = 15\) bulmak; iki negatifin çarpımı daha büyük.