Negatif iki sayı için öncüllerin doğruluğu
\(x \lt y \lt 0\) olduğuna göre
I. \(x \cdot y \gt y^2\)
II. \(\dfrac{x}{y} \gt 1\)
III. \(x + y \lt 2y\)
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
I. \(x \cdot y \gt y^2\)
II. \(\dfrac{x}{y} \gt 1\)
III. \(x + y \lt 2y\)
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(x \lt y \lt 0\)
Ne soruluyor?
Her zaman doğru olan öncüller.
Çözüm
- I: \(x \lt y\) eşitsizliğini negatif \(y\) ile çarp, yön döner: \(xy \gt y^2\) ✓
→ Negatifle çarpma. - II: \(x \lt y\) eşitsizliğini negatif \(y\)'ye böl, yön döner: \(\dfrac{x}{y} \gt 1\) ✓
→ Negatife bölme. - III: \(x + y \lt 2y\) ⇔ \(x \lt y\) ✓
→ Her iki taraftan \(y\) çıkar. - Cevap: I, II ve III
→ Üçü de her zaman doğru.
Kontrol
\(x = -6\), \(y = -2\): \(12 \gt 4\) ✓, \(3 \gt 1\) ✓, \(-8 \lt -4\) ✓
Sık yapılan hata
Negatif sayıyla çarpıp bölerken yönü çevirmeyi unutup I ve II'yi yanlış sanmak.