Paralarının kesirleri toplamı verilen iki arkadaş
Ayşe'nin parasının yarısı ile Burak'ın parasının üçte birinin toplamı \(400\) TL'dir. Ayşe'nin parası Burak'ın parasından \(300\) TL fazla olduğuna göre Ayşe'nin kaç TL'si vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Ayşe \(a\), Burak \(b\) TL
- \(\dfrac{a}{2} + \dfrac{b}{3} = 400\)
- \(a - b = 300\)
Ne soruluyor?
Ayşe'nin parası?
Çözüm
- Birinci denklem \(6\) ile çarpılır: \(3a + 2b = 2400\)
→ Paydalardan kurtulma; sağ taraf da çarpılır. - \(a = b + 300\) yerine konur: \(3(b + 300) + 2b = 2400\) → \(5b + 900 = 2400\) → \(b = 300\)
→ Yerine koyma yöntemi. - \(a = 300 + 300 = 600\) TL
→ Sonuç \(600\).
Kontrol
\(\dfrac{600}{2} + \dfrac{300}{3} = 300 + 100 = 400\) ve \(600 - 300 = 300\) ✓
Sık yapılan hata
Burak'ın parasını (\(300\)) cevap vermek ya da \(6\) ile çarparken sağ tarafı unutup \(3a + 2b = 400\) yazmak.