Paydaları farklı üç kesirli birinci derece denklem
\(\dfrac{x - 1}{2} - \dfrac{x + 2}{5} = 1 - \dfrac{x}{10}\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{x - 1}{2} - \dfrac{x + 2}{5} = 1 - \dfrac{x}{10}\)
Ne soruluyor?
\(x\) kaçtır?
Çözüm
- Paydaların EKOK'u \(10\); her terim \(10\) ile çarpılır: \(5(x - 1) - 2(x + 2) = 10 - x\)
→ Kesirlerden kurtulma. - \(5x - 5 - 2x - 4 = 10 - x\) → \(3x - 9 = 10 - x\)
→ Eksi işareti \(2(x + 2)\)'nin tamamına dağılır. - \(4x = 19\) → \(x = \dfrac{19}{4}\)
→ Sonuç \(\dfrac{19}{4}\).
Kontrol
\(x = \dfrac{19}{4}\): sol taraf \(\dfrac{15}{8} - \dfrac{27}{20} = \dfrac{75 - 54}{40} = \dfrac{21}{40}\); sağ taraf \(1 - \dfrac{19}{40} = \dfrac{21}{40}\) ✓
Sık yapılan hata
\(-2(x + 2)\) açılırken \(-2x + 4\) yazmak; bu hatayla \(4x = 11\) → \(x = \dfrac{11}{4}\) bulunur. Sağ taraftaki \(1\)'i \(10\) ile çarpmayı unutmak da sık görülür.