Oyuncak kutusunu en büyük eş küp bloklarla doldurma
Bir oyuncak firması, iç boyutları \(12\) cm, \(18\) cm ve \(30\) cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki kutuyu, birbirinin aynısı ve olabildiğince büyük küp biçimli tahta bloklarla boşluk kalmadan dolduracaktır. Kutuya kaç blok girer?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Kutu \(12 \times 18 \times 30\) cm
- Eş küpler, boşluksuz, en büyük
Ne soruluyor?
Blok sayısı?
Çözüm
- Küpün kenarı üç boyutu da bölmeli; en büyük küp → EBOB\((12, 18, 30) = 6\) cm
→ Ortak bölenlerin en büyüğü. - Her boyuttaki blok sayısı: \(12 \div 6 = 2\), \(18 \div 6 = 3\), \(30 \div 6 = 5\)
→ Boyutlar ayrı ayrı bölünür. - \(2 \cdot 3 \cdot 5 = 30\) blok
→ Sonuç \(30\).
Kontrol
Hacim: \(12 \cdot 18 \cdot 30 = 6480\); \(30 \cdot 6^3 = 30 \cdot 216 = 6480\) ✓
Sık yapılan hata
Blok sayılarını toplayıp \(2 + 3 + 5 = 10\) bulmak ya da küp kenarını (\(6\)) cevap vermek.