Otobüslerin durağa birlikte uğradığı saat
İki otobüsten biri durağa \(12\) dakikada bir, diğeri \(16\) dakikada bir uğruyor. İki otobüs saat 09.00'da durağa birlikte uğradığına göre, bir sonraki birlikte uğrayışları saat kaçtadır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Birinci otobüs: \(12\) dakikada bir
- İkinci otobüs: \(16\) dakikada bir
- Birlikte uğrama: 09.00
Ne soruluyor?
Bir sonraki birlikte uğrama saati?
Çözüm
- Birinci otobüsün uğradığı anlar \(12\)'nin katları, ikincininkiler \(16\)'nın katlarıdır.
→ "Aynı anda olma" soruları ortak kat sorusudur. - \(12 = 2^2 \cdot 3\), \(16 = 2^4\) → EKOK \(= 2^4 \cdot 3 = 48\)
→ İlk ortak an, en küçük ortak kattır. - 09.00 \(+ 48\) dakika \(=\) 09.48
→ Saate eklendi.
Kontrol
\(48 \div 12 = 4\) (birinci otobüsün 4. gelişi), \(48 \div 16 = 3\) (ikincinin 3. gelişi) ✓ Daha önceki anlarda (\(12, 24, 36\)) ikinci otobüs yok ✓
Sık yapılan hata
Süreleri toplamak 09.28, çarpmak (\(192\) dk) 12.12 verir. EBOB'u (\(4\)) almak ise 09.04 verir — "birlikte" olmak ortak kat ister, ortak bölen değil.