Aralarında asal sayı ikilisini seçme
Aşağıdaki sayı ikililerinden hangisi aralarında asaldır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Beş sayı ikilisi
- Aralarında asal: EBOB'u \(1\) olan iki sayı
Ne soruluyor?
Hangi ikilinin \(1\)'den başka ortak böleni yoktur?
Çözüm
- \(9\) ve \(21\): ikisi de \(3\)'e bölünür → EBOB \(= 3\) ✗
→ Ortak bölen bulunca ikili elenir. - \(12\) ve \(26\): ikisi de çift → EBOB \(= 2\) ✗
→ \(2\) ortak bölen. - \(14\) ve \(35\): ikisi de \(7\)'ye bölünür → EBOB \(= 7\) ✗
→ \(14 = 2 \cdot 7\), \(35 = 5 \cdot 7\). - \(15\) ve \(25\): ikisi de \(5\)'e bölünür → EBOB \(= 5\) ✗
→ Son rakamlar \(5\). - \(8\) ve \(15\): \(8 = 2^3\), \(15 = 3 \cdot 5\) → ortak asal çarpan yok ✓
→ Cevap: \(8\) ve \(15\).
Kontrol
EBOB\((8, 15) = 1\) ✓ Diğer dört ikilinin EBOB'ları \(3, 2, 7, 5\) — hiçbiri \(1\) değil ✓
Sık yapılan hata
"Aralarında asal" sayıların kendilerinin asal olması gerektiğini sanmak. \(8\) de \(15\) de asal değildir, ama ortak bölenleri yalnızca \(1\)'dir.