Ortasında delik olan havuzun dolması
A musluğu boş bir havuzu \(4\) saatte dolduruyor. Havuzun tam ortasında (yarı yüksekliğinde) bir delik var; bu delik, havuzun üst yarısı doluyken, o yarıyı tek başına \(6\) saatte boşaltıyor. Havuz boşken A açılırsa havuz kaç saatte dolar?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- A: \(\dfrac{1}{4}\) havuz/saat
- Delik: yarım havuzu \(6\) saatte → \(\dfrac{1}{12}\) havuz/saat
- Delik yalnız su ortanın üstündeyken çalışır
Ne soruluyor?
Dolma süresi?
Çözüm
- Alt yarı: delik çalışmaz → \(\dfrac{1}{2} \div \dfrac{1}{4} = 2\) saat
→ Su deliğe ulaşmadı. - Üst yarı: net \(\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{12} = \dfrac{1}{6}\) → \(\dfrac{1}{2} \div \dfrac{1}{6} = 3\) saat
→ Delik çalışıyor. - Toplam \(2 + 3 = 5\) saat
→ Toplam.
Kontrol
\(2 \cdot \dfrac{1}{4} + 3 \cdot \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 1\) ✓
Sık yapılan hata
Deliği baştan itibaren çalıştırmak (\(6\) saat) ya da delik hızını \(\dfrac{1}{6}\) almak (yarım havuzu \(6\) saatte boşaltıyor, tam havuzu değil).