Ortak tabana indirgeme (çarpım)
\( 2^5 \cdot 4^2 \) ifadesi 2'nin kaçıncı kuvvetine eşittir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \( 2^5 \) ve \( 4^2 \) çarpımı
Ne soruluyor?
Sonucun 2 tabanındaki üssü.
Çözüm
- \( 4 = 2^2 \) olduğundan \( 4^2 = (2^2)^2 \)
→ Tabanları eşitlemeden üsleri toplayamayız. - \( (2^2)^2 = 2^{2 \cdot 2} = 2^4 \)
→ Kuvvetin kuvvetinde üsler çarpılır. - \( 2^5 \cdot 2^4 = 2^{5+4} \)
→ Artık tabanlar aynı; üsler toplanır. - \( = 2^9 \)
→ \( 5+4 = 9 \).
Kontrol
\( 32 \cdot 16 = 512 \) ve \( 2^9 = 512 \) ✓