Ondalık değeri ve pay payda toplamı verilen kesir
\(a\) ve \(b\) pozitif tam sayılar olmak üzere \(\dfrac{a}{b} = 0{,}375\) ve \(a + b = 22\) olduğuna göre \(b - a\) farkı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{a}{b} = 0{,}375\)
- \(a + b = 22\)
Ne soruluyor?
\(b - a\) farkı.
Çözüm
- \(0{,}375 = \dfrac{375}{1000} = \dfrac{3}{8}\)
→ Pay ve payda \(125\) ile sadeleştirilir. - \(a = 3k\), \(b = 8k\) → \(3k + 8k = 11k = 22\) → \(k = 2\)
→ Denk kesirde pay ve payda aynı sayının katıdır. - \(a = 6\), \(b = 16\) → \(b - a = 10\)
→ Sonuç: \(10\)
Kontrol
\(\dfrac{6}{16} = 0{,}375\) ve \(6 + 16 = 22\) ✓
Sık yapılan hata
\(k\)'yı bulup \(b - a = 8 - 3 = 5\) demek; fark da \(k\) ile çarpılmalıdır.