Devreden kısmı farklı üç ondalığın sıralanması
\(a = 0{,}\overline{45}\), \(b = 0{,}4\overline{5}\) ve \(c = 0{,}45\) sayıları için aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a = 0{,}\overline{45}\), \(b = 0{,}4\overline{5}\), \(c = 0{,}45\)
Ne soruluyor?
Üç sayının doğru sıralaması.
Çözüm
- Açık yazalım: \(a = 0{,}454545\ldots\), \(b = 0{,}455555\ldots\), \(c = 0{,}450000\)
→ Devreden kısım tekrar tekrar yazılır. - İlk iki basamak (\(4\) ve \(5\)) hepsinde aynı; üçüncü basamaklar: \(a\)'da \(4\), \(b\)'de \(5\), \(c\)'de \(0\)
→ Basamak basamak karşılaştırılır. - \(0 \lt 4 \lt 5\) olduğundan \(c \lt a \lt b\)
→ Sonuç: \(c \lt a \lt b\)
Kontrol
Kesirle: \(c = \dfrac{9}{20} = 0{,}45\), \(a = \dfrac{5}{11} \approx 0{,}4545\), \(b = \dfrac{41}{90} \approx 0{,}4556\) ✓
Sık yapılan hata
Üç sayıyı da "\(45\)" görünce eşit ya da \(a\)'yı en büyük sanmak; devirli sayılar açılarak karşılaştırılmalıdır.