Sayı Dizileri ve Örüntüler Çözümlü Orta

Önceki iki terimin toplamıyla ilerleyen dizide ilk terim

Bir dizide üçüncü terimden başlayarak her terim, kendinden önceki iki terimin toplamına eşittir. Bu dizinin \(4.\) terimi \(11\), \(7.\) terimi \(47\) olduğuna göre \(1.\) terimi kaçtır?

Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.

Çözümü Göster

Verilenler

\(a_{n} = a_{n-1} + a_{n-2}\)
\(a_4 = 11\), \(a_7 = 47\)

Ne soruluyor?

\(a_1\) kaçtır?

Çözüm

\(a_5 = x\) diyelim: \(a_6 = a_5 + a_4 = x + 11\)
→ Bilinen terimden ileri gidiyoruz.
\(a_7 = a_6 + a_5 = 2x + 11 = 47\) → \(x = 18\)
→ Böylece \(a_5 = 18\).
\(a_3 = a_5 - a_4 = 18 - 11 = 7\), \(a_2 = a_4 - a_3 = 11 - 7 = 4\), \(a_1 = a_3 - a_2 = 7 - 4 = 3\)
→ Geriye doğru çıkarma yapılır; \(a_1 = 3\).