On ikinin katı olup on sekizin katı olmayan sayılar
\(1\)'den \(200\)'e kadar (\(200\) dahil) olan doğal sayılar arasından \(A\), \(12\)'nin katlarının; \(B\), \(18\)'in katlarının kümesidir. \(s(A \setminus B)\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(A\): \(1\)–\(200\) arasındaki \(12\)'nin katları
- \(B\): \(1\)–\(200\) arasındaki \(18\)'in katları
Ne soruluyor?
\(12\)'nin katı olup \(18\)'in katı olmayan sayıların adedi?
Çözüm
- \(s(A)\): \(200 \div 12\) işleminde bölüm \(16\) → \(16\) tane
→ Katların sayısı bölümdür. - \(A \cap B\): hem \(12\)'nin hem \(18\)'in katları, yani EKOK\((12, 18) = 36\)'nın katları: \(36, 72, 108, 144, 180\) → \(5\) tane
→ Ortak katlar EKOK'un katlarıdır. - \(s(A \setminus B) = 16 - 5 = 11\)
→ Sonuç: \(11\).
Kontrol
\(12\)'nin \(16\) katından \(18\)'e de bölünenler \(5\) tane; kalan \(11\) ✓
Sık yapılan hata
Ortak katları \(12 \cdot 18 = 216\)'nın katları sanıp \(200\)'e kadar ortak kat olmadığını düşünerek \(16\) bulmak ya da \(B \setminus A\) ile karıştırıp \(11 - 5 = 6\) demek.