Bölme ve Bölünebilme Çözümlü Kolay

On beşe bölünen sayıda ortadaki rakamın değerleri

Üç basamaklı \(4a5\) sayısı \(15\) ile tam bölünebildiğine göre \(a\) rakamının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.

Çözümü Göster

\(a\)'nın alabileceği değerlerin toplamı?

\(15 = 3 \cdot 5\); sayı hem \(3\) hem \(5\) ile bölünmeli
→ \(3\) ile \(5\) aralarında asal.
Son rakam \(5\) olduğundan \(5\) ile bölünebilme zaten sağlanıyor
→ Son rakam \(0\) ya da \(5\) olmalı.
\(3\) ile: \(4 + a + 5 = 9 + a\), \(3\)'ün katı → \(a \in \{0, 3, 6, 9\}\)
→ \(a = 0\) da uygundur; ortadaki basamak \(0\) olabilir.
\(0 + 3 + 6 + 9 = 18\)
→ Sonuç \(18\).

\(405 = 15 \cdot 27\), \(435 = 15 \cdot 29\), \(465 = 15 \cdot 31\), \(495 = 15 \cdot 33\) ✓

\(3\) ile bölünebilme yerine \(9\) ile bölünebilme kuralını uygulayıp yalnızca \(0\) ve \(9\)'u alarak \(9\) bulmak.

Aynı konudan diğer sorular