Negatif katsayılı zincir eşitsizlikte toplam
\(-5 \lt 1 - 2x \le 7\) eşitsizliğini sağlayan \(x\) tam sayılarının toplamı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(-5 \lt 1 - 2x \le 7\)
Ne soruluyor?
Sağlayan tam sayıların toplamı.
Çözüm
- Her taraftan \(1\) çıkar: \(-6 \lt -2x \le 6\)
→ Yön değişmez. - \(-2\)'ye böl, yönler döner: \(3 \gt x \ge -3\), yani \(-3 \le x \lt 3\)
→ Eşitlik de yer değiştirir. - \(x \in \{-3, -2, -1, 0, 1, 2\}\) → toplam \(-3\)
→ Sonuç: \(-3\).
Kontrol
\(x = -3\): \(1 + 6 = 7 \le 7\) ✓ \(x = 3\): \(-5 \lt -5\) ✗
Sık yapılan hata
Bölerken eşitliğin hangi uca geçtiğini karıştırıp \(-3 \lt x \le 3\) almak (toplam \(3\)).