Mutlak değerli ifadenin en küçük değerini aldığı nokta
\(|x - 3| + |y + 1| + 4\) ifadesi en küçük değerini aldığında \(x + y\) toplamı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(|x - 3| \ge 0\)
- \(|y + 1| \ge 0\)
Ne soruluyor?
İfade en küçükken \(x + y\).
Çözüm
- İfade en küçük olsun diye iki mutlak değer de \(0\) olmalı
→ En küçük değer \(4\). - \(x - 3 = 0\) → \(x = 3\); \(y + 1 = 0\) → \(y = -1\)
→ Mutlak değerlerin içi sıfır. - \(x + y = 3 + (-1) = 2\)
→ Sonuç: \(2\).
Kontrol
\(x = 3\), \(y = -1\): \(0 + 0 + 4 = 4\) (daha küçüğü olamaz) ✓
Sık yapılan hata
İfadenin en küçük değerini (\(4\)) cevap sanmak.