Mutlak değerler toplamının sabit olduğu aralık
\(|x + 2| + |x - 6| = 8\) eşitliğini sağlayan kaç tam sayı vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(|x + 2| + |x - 6| = 8\)
Ne soruluyor?
Kaç tam sayı?
Çözüm
- \(-2\) ile \(6\) arasındaki uzaklık \(8\).
→ İki nokta. - \(x\), \([-2, 6]\) aralığındayken uzaklıklar toplamı her zaman \(8\); dışında \(8\)'den büyük.
→ Sayı doğrusu. - Tam sayılar \(-2, \dots, 6\) → \(9\) tane
→ Sayım.
Kontrol
\(x = 0\): \(2 + 6 = 8\) ✓ \(x = 7\): \(9 + 1 = 10\) ✗
Sık yapılan hata
Yalnızca uç değerleri (\(-2\) ve \(6\)) bulup \(2\) demek.