Mutlak değerin doğrusal ifadeye eşitliği
\(|x - 3| = 2x + 3\) denkleminin çözüm kümesindeki elemanların toplamı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(|x - 3| = 2x + 3\)
Ne soruluyor?
Çözümlerin toplamı?
Çözüm
- Sağ taraf negatif olamaz: \(2x + 3 \ge 0\) → \(x \ge -\dfrac{3}{2}\)
→ Ön koşul. - \(x - 3 = 2x + 3\) → \(x = -6\): ön koşulu bozar ✗
→ Birinci durum. - \(-(x - 3) = 2x + 3\) → \(3x = 0\) → \(x = 0\) ✓
→ İkinci durum. - Çözüm kümesi \(\{0\}\) → toplam \(0\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(|0 - 3| = 3 = 2 \cdot 0 + 3\) ✓ \(x = -6\): \(9 \ne -9\) ✗
Sık yapılan hata
Kontrol yapmadan \(-6\)'yı da kabul edip toplamı \(-6\) bulmak.