Mutlak değerin doğrusal ifadeye eşitlendiği denklemin kökleri
\(|2x - 5| = x + 1\) denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(|2x - 5| = x + 1\)
- Sağ taraf negatif olamaz: \(x \ge -1\)
Ne soruluyor?
Köklerin toplamı.
Çözüm
- \(2x - 5 = x + 1\) → \(x = 6\) (\(6 \ge -1\) ✓)
→ Birinci durum. - \(2x - 5 = -(x + 1)\) → \(3x = 4\) → \(x = \dfrac{4}{3}\) (✓)
→ İkinci durum. - Toplam \(6 + \dfrac{4}{3} = \dfrac{22}{3}\)
→ Sonuç: \(\dfrac{22}{3}\).
Kontrol
\(x = \dfrac{4}{3}\): \(|\dfrac{8}{3} - 5| = \dfrac{7}{3}\) ve \(\dfrac{4}{3} + 1 = \dfrac{7}{3}\) ✓
Sık yapılan hata
İkinci durumda \(-(x + 1)\) yerine \(-x + 1\) yazmak ya da yalnızca \(x = 6\) kökünü almak.