Küpköklerin farkını benzer köke çevirme
\(\sqrt[3]{54} - \sqrt[3]{16}\) farkı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\sqrt[3]{54} - \sqrt[3]{16}\)
Ne soruluyor?
Farkın sade biçimi.
Çözüm
- \(\sqrt[3]{54} = \sqrt[3]{27 \cdot 2} = 3\sqrt[3]{2}\)
→ Küp çarpan \(27\) dışarı \(3\) olarak çıkar. - \(\sqrt[3]{16} = \sqrt[3]{8 \cdot 2} = 2\sqrt[3]{2}\)
→ Küp çarpan \(8\) dışarı \(2\) olarak çıkar. - \(3\sqrt[3]{2} - 2\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{2}\)
→ Benzer köklerin katsayıları çıkarılır.
Kontrol
\(\sqrt[3]{54} \approx 3{,}78\), \(\sqrt[3]{16} \approx 2{,}52\); fark \(\approx 1{,}26 \approx \sqrt[3]{2}\) ✓
Sık yapılan hata
Kök içlerini çıkarıp \(\sqrt[3]{38}\) yazmak ya da küpkökte tam kare çarpan (\(9\), \(4\)) arayıp karekök gibi işlem yapmak.