Küme içeren kümenin eleman ve alt küme sayıları
\(A = \{1, \{1\}, \{1, 2\}, \emptyset\}\) kümesinin eleman sayısı ile alt küme sayısının toplamı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(A = \{1, \{1\}, \{1, 2\}, \emptyset\}\)
Ne soruluyor?
\(s(A)\) \(+\) alt küme sayısı?
Çözüm
- Elemanlar: \(1\), \(\{1\}\), \(\{1, 2\}\) ve \(\emptyset\). Bir kümenin içindeki küme, kaç elemanlı olursa olsun tek bir elemandır
→ Boş küme de burada bir eleman olarak yazılmıştır. - \(s(A) = 4\); alt küme sayısı \(2^4 = 16\)
→ Alt küme formülü. - \(4 + 16 = 20\)
→ Sonuç: \(20\).
Kontrol
\(1\) ile \(\{1\}\) farklı elemanlardır: biri sayı, diğeri küme ✓; \(\emptyset\) da sayılır ✓
Sık yapılan hata
İç kümelerin elemanlarını açıp sayarak \(5\) eleman (\(5 + 32 = 37\)) bulmak ya da \(\emptyset\)'yi eleman saymayıp \(3 + 8 = 11\) hesaplamak.