Koro ve tiyatro üyelerinin sayı farkından koro
Bir okulda koroya üye olan öğrencilerin sayısı, tiyatro kulübüne üye olanların sayısından \(4\) fazladır. Bu iki topluluktan en az birine üye \(15\) öğrenci, ikisine birden üye \(3\) öğrenci olduğuna göre koroya kaç öğrenci üyedir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(s(K) = s(T) + 4\)
- \(s(K \cup T) = 15\)
- \(s(K \cap T) = 3\)
Ne soruluyor?
Koro üyelerinin sayısı \(s(K)\)?
Çözüm
- \(15 = s(K) + s(T) - 3\) → \(s(K) + s(T) = 18\)
→ Birleşim formülü. - \(s(K) - s(T) = 4\) ile toplanır: \(2 \cdot s(K) = 22\)
→ Toplam–fark sistemi. - \(s(K) = 11\), \(s(T) = 7\)
→ Sonuç: \(11\) öğrenci.
Kontrol
Yalnız koro \(8\), ikisi \(3\), yalnız tiyatro \(4\): \(8 + 3 + 4 = 15\) ✓; \(11 - 7 = 4\) ✓
Sık yapılan hata
Ortak üyeleri hesaba katmadan \(s(K) + s(T) = 15\) alıp \(9{,}5\) gibi tam sayı olmayan bir sonuçla karşılaşmak ya da yalnızca koroya üye olanları (\(8\)) cevap vermek.