Kökler farkından bilinmeyen
\(x\) pozitif bir sayı ve \(\sqrt{x + 9} - \sqrt{x} = 1\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\sqrt{x + 9} = 1 + \sqrt{x}\)
Ne soruluyor?
\(x\)?
Çözüm
- Kare: \(x + 9 = 1 + 2\sqrt{x} + x\)
→ İki tarafın karesi. - \(2\sqrt{x} = 8\) → \(\sqrt{x} = 4\) → \(x = 16\)
→ Çözüm.
Kontrol
\(\sqrt{25} - \sqrt{16} = 1\) ✓
Sık yapılan hata
\((1 + \sqrt{x})^2\)'yi \(1 + x\) sanıp \(9 = 1\) çelişkisine düşmek.