Kesirli tabanda negatif üs
\( \left(\dfrac{3}{2}\right)^{-2} \) işleminin sonucu kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Taban \( \dfrac{3}{2} \), üs \( -2 \)
Ne soruluyor?
Sonucun değeri.
Çözüm
- Negatif üs → kesri ters çevir, üssü pozitif yap: \( \left(\dfrac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\dfrac{b}{a}\right)^{n} \)
→ \( \left(\dfrac{3}{2}\right)^{-2} = \dfrac{1}{\left(\frac{3}{2}\right)^2} \) ve bir kesre bölmek, ters çevirip çarpmaktır. - \( \left(\dfrac{2}{3}\right)^{2} \)
→ Kesri ters çevirdik, üs \( +2 \) oldu. - \( = \dfrac{2^2}{3^2} = \dfrac{4}{9} \)
→ Üs paya ve paydaya ayrı ayrı uygulandı.
Sık yapılan hata
Sonucu negatif yapmak yaygın hatadır; negatif üs işaret değiştirmez, ters çevirir.