Kesirli eşitsizliği sağlayan pozitif tam sayılar
\(\dfrac{x}{2} - 1 \lt \dfrac{x}{3} + 1\) eşitsizliğini sağlayan kaç tane pozitif tam sayı vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{x}{2} - 1 \lt \dfrac{x}{3} + 1\)
Ne soruluyor?
Sağlayan pozitif tam sayıların sayısı.
Çözüm
- Her tarafı \(6\) ile çarp: \(3x - 6 \lt 2x + 6\)
→ Paydaları yok etmek için EKOK. - \(x \lt 12\)
→ Bilinmeyenler bir tarafa. - Pozitif tam sayılar \(1, 2, \dots, 11\) → \(11\) tane
→ Sonuç: \(11\).
Kontrol
\(x = 11\): \(4{,}5 \lt 4{,}67\) ✓ \(x = 12\): \(5 \lt 5\) ✗
Sık yapılan hata
\(12\)'yi de sayıp \(12\) bulmak ya da \(6\) ile çarparken \(-1\) ve \(+1\)'i çarpmayı unutmak.