İki aralıktan toplamın tam sayı değerleri
\(a\) ve \(b\) reel sayılardır. \(2 \lt a \lt 5\) ve \(1 \lt b \lt 3\) olduğuna göre \(a + b\) toplamı kaç farklı tam sayı değeri alabilir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(2 \lt a \lt 5\)
- \(1 \lt b \lt 3\)
Ne soruluyor?
\(a + b\)'nin alabileceği tam sayı değerlerinin sayısı.
Çözüm
- Aynı yönlü eşitsizlikler taraf tarafa toplanır: \(3 \lt a + b \lt 8\)
→ \(2 + 1 = 3\), \(5 + 3 = 8\). - Uçlar dahil değil: \(a + b \in \{4, 5, 6, 7\}\)
→ Tam sayı değerler. - Toplam \(4\) farklı değer
→ Sonuç: \(4\).
Kontrol
\(a + b = 7\): \(a = 4{,}5\), \(b = 2{,}5\) ✓ \(a + b = 4\): \(a = 2{,}5\), \(b = 1{,}5\) ✓
Sık yapılan hata
\(3\) ve \(8\)'i de sayıp \(6\) bulmak.