Kesirli eşitlikten iki bilinmeyenin oranı
\(x\) ve \(y\) sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere \(\dfrac{3x - y}{x + y} = \dfrac{1}{2}\) olduğuna göre \(\dfrac{x}{y}\) oranı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{3x - y}{x + y} = \dfrac{1}{2}\)
Ne soruluyor?
\(\dfrac{x}{y}\) kaçtır?
Çözüm
- İçler dışlar çarpımı: \(2(3x - y) = x + y\)
→ Orantı. - \(6x - 2y = x + y\) → \(5x = 3y\)
→ Terimler toplandı. - \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{5}\)
→ İki taraf \(5y\)'ye bölündü.
Kontrol
\(x = 3\), \(y = 5\): \(\dfrac{9 - 5}{8} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2}\) ✓
Sık yapılan hata
\(5x = 3y\)'den oranı ters yazıp \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{3}\) demek.