Kesirli değerler yerine konunca ifadenin değeri
\(a = \dfrac{1}{2}\) ve \(b = -\dfrac{1}{3}\) olduğuna göre \(\dfrac{a - b}{a + b} + \dfrac{1}{a \cdot b}\) ifadesinin değeri kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a = \dfrac{1}{2}\), \(b = -\dfrac{1}{3}\)
Ne soruluyor?
İfadenin değeri?
Çözüm
- \(a - b = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}\); \(a + b = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{6}\)
→ Negatif sayıyı çıkarmak, toplamaktır. - \(\dfrac{a - b}{a + b} = \dfrac{5}{6} \div \dfrac{1}{6} = 5\)
→ Paydaları eşit kesirlerin bölümü payların bölümüdür. - \(a \cdot b = -\dfrac{1}{6}\) → \(\dfrac{1}{a \cdot b} = -6\)
→ Çarpmaya göre ters. - \(5 + (-6) = -1\)
→ Sonuç \(-1\).
Kontrol
\(\dfrac{5}{6} = 5 \cdot \dfrac{1}{6}\) ✓ ve \(-\dfrac{1}{6} \cdot (-6) = 1\) ✓; \(5 - 6 = -1\)
Sık yapılan hata
\(b\)'nin eksi işaretini unutup \(\dfrac{a - b}{a + b} = \dfrac{1}{5}\) ve \(\dfrac{1}{ab} = 6\) almak; bu hatalarla \(\dfrac{31}{5}\) ya da \(11\) bulunur.