Kesin mutlak değer eşitsizliğinde tam sayı sayısı
\(|2x + 1| \lt 5\) koşulunu sağlayan \(x\) tam sayılarının sayısı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(|2x + 1| \lt 5\)
Ne soruluyor?
Koşulu sağlayan tam sayıların sayısı.
Çözüm
- \(|A| \lt 5\) ⇔ \(-5 \lt A \lt 5\): \(-5 \lt 2x + 1 \lt 5\)
→ Mutlak değerden kurtulma. - \(-6 \lt 2x \lt 4\) → \(-3 \lt x \lt 2\)
→ Önce \(1\) çıkar, sonra \(2\)'ye böl. - \(x \in \{-2, -1, 0, 1\}\) → \(4\) tane
→ Sonuç: \(4\).
Kontrol
\(x = 1\): \(|3| = 3 \lt 5\) ✓ \(x = 2\): \(|5| \lt 5\) ✗
Sık yapılan hata
Uçları da sayıp \(-3\) ve \(2\)'yi eklemek (\(6\)).