Katsayılı karekökleri kök içine alarak sıralama
Katsayılar kök içine alınarak karşılaştırıldığında \(a = 2\sqrt{5}\), \(b = 3\sqrt{2}\), \(c = 4\) için doğru sıralama hangisi olur?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a = 2\sqrt{5}\), \(b = 3\sqrt{2}\), \(c = 4\)
Ne soruluyor?
Küçükten büyüğe sıralama.
Çözüm
- \(a = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{20}\), \(b = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{18}\), \(c = \sqrt{16}\)
→ Katsayılar karesi alınarak kök içine girer. - \(16 \lt 18 \lt 20\)
→ Kök içi büyük olan karekök büyüktür. - Sıralama \(c \lt b \lt a\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(2\sqrt{5} \approx 4{,}47\), \(3\sqrt{2} \approx 4{,}24\), \(c = 4\) ✓
Sık yapılan hata
Katsayıyı kök içine karesini almadan sokmak (\(2\sqrt{5} = \sqrt{10}\) gibi) ya da yalnızca katsayılara bakmak.