Katları birbirine eşit kitap sayılarından biri
Ayşe'nin kitap sayısının \(2\) katı, Burak'ın kitap sayısının \(3\) katına ve Can'ın kitap sayısının \(4\) katına eşittir. Üçünün toplam \(78\) kitabı olduğuna göre Can'ın kaç kitabı vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(2a = 3b = 4c\)
- \(a + b + c = 78\)
Ne soruluyor?
Can'ın kitap sayısı \(c\)?
Çözüm
- Ortak değer \(2\), \(3\), \(4\)'ün EKOK'u olan \(12\) ile yazılır: \(2a = 3b = 4c = 12k\)
→ Böylece hepsi tam sayı olur. - \(a = 6k\), \(b = 4k\), \(c = 3k\); \(13k = 78\) → \(k = 6\)
→ Katsayı büyüdükçe sayı küçülür. - \(c = 3 \cdot 6 = 18\)
→ Sonuç: \(18\).
Kontrol
\(36 + 24 + 18 = 78\) ve \(2 \cdot 36 = 3 \cdot 24 = 4 \cdot 18 = 72\) ✓
Sık yapılan hata
Sayıları \(2 : 3 : 4\) ile doğru orantılı sanıp Can'a en büyük payı (\(\dfrac{4}{9} \cdot 78\)) vermeye çalışmak.