Kasa ağırlığı alt sınırlı en çok kasaya dağıtım
Bir manav \(96\) kg elma, \(144\) kg armut ve \(216\) kg portakalı birbirine karıştırmadan kasalara yerleştirecektir. Her kasada aynı ağırlıkta (kg cinsinden tam sayı) meyve olacak, hiç meyve artmayacak ve bir kasadaki meyve \(10\) kg'dan az olmayacaktır. Buna göre en çok kaç kasa kullanılabilir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(96\), \(144\), \(216\) kg
- Kasa ağırlığı üç sayıyı da bölmeli
- Kasa ağırlığı en az \(10\) kg
Ne soruluyor?
En çok kaç kasa?
Çözüm
- Kasa ağırlığı ortak bölen olmalı; ortak bölenler EBOB\((96, 144, 216) = 24\)'ün bölenleridir
→ \(1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24\). - En çok kasa için kasa ağırlığı olabildiğince küçük olmalı, ama \(10\) kg'dan az olamaz → \(12\) kg
→ \(8\) kg sınırın altında kalır. - Kasa sayısı: \(96 \div 12 + 144 \div 12 + 216 \div 12 = 8 + 12 + 18 = 38\)
→ Sonuç \(38\).
Kontrol
\(38 \cdot 12 = 456 = 96 + 144 + 216\) ✓
Sık yapılan hata
Alt sınırı görmezden gelip EBOB ile en az kasa sayısını (\(19\)) bulmak ya da \(8\) kg ile \(57\) demek.