Ders ve teneffüs süreleri farklı iki okulun zili
A okulunda dersler \(40\) dakika, teneffüsler \(10\) dakika; B okulunda dersler \(30\) dakika, teneffüsler \(10\) dakikadır. Her iki okulda da ilk ders saat \(08.30\)'da başlıyor ve dersler gün boyu bu düzenle aralıksız devam ediyor. İki okulda bir dersin aynı anda başladığı bir sonraki saat kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- A: ders \(40\) \(+\) teneffüs \(10\) → \(50\) dakikada bir ders başlar
- B: ders \(30\) \(+\) teneffüs \(10\) → \(40\) dakikada bir ders başlar
- İlk dersler \(08.30\)'da
Ne soruluyor?
Bir sonraki ortak ders başlangıcı?
Çözüm
- Ders başlangıçları arasındaki süre, ders ile teneffüs süresinin toplamıdır
→ A için \(50\), B için \(40\) dakika. - EKOK\((50, 40) = 200\) dakika \(= 3\) saat \(20\) dakika
→ \(50 = 2 \cdot 5^2\), \(40 = 2^3 \cdot 5\) → \(2^3 \cdot 5^2 = 200\). - \(08.30 + 3\) sa \(20\) dk → 11.50
→ Cevap: 11.50.
Kontrol
A: \(09.20, 10.10, 11.00, 11.50\); B: \(09.10, 09.50, 10.30, 11.10, 11.50\) → ilk ortak 11.50 ✓
Sık yapılan hata
Yalnızca ders sürelerinin EKOK'unu (\(120\) dakika) alıp 10.30 demek; zil, ders \(+\) teneffüs süresinde bir çalar.