Kartonlarla en küçük kareyi oluşturma
Boyutları \(12\) cm ve \(18\) cm olan dikdörtgen biçimli kartonlar, hepsi aynı yönde olmak üzere yan yana ve alt alta dizilerek bir kare oluşturulacaktır. Oluşturulabilecek en küçük kare için kaç karton gerekir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Karton: \(12 \times 18\) cm
- Kartonlar aynı yönde diziliyor
- Oluşan şekil kare
Ne soruluyor?
En küçük kare kaç kartonla oluşur?
Çözüm
- Karenin kenarı, \(12\)'nin de \(18\)'in de katı olmalı.
→ Bir kenar boyunca tam sayıda karton kısa kenarıyla, diğer kenar boyunca uzun kenarıyla dizilir → ortak kat. - En küçük kare → kenar en küçük ortak kat → EKOK\((12, 18) = 36\) cm
→ \(12 = 2^2 \cdot 3\), \(18 = 2 \cdot 3^2\) → \(2^2 \cdot 3^2\). - Bir kenar boyunca \(36 \div 12 = 3\), diğer kenar boyunca \(36 \div 18 = 2\) karton
→ Her yönde kaç karton dizildiği. - Toplam \(3 \cdot 2 = 6\) karton
→ Satır \(\times\) sütun.
Kontrol
Alan kontrolü: kare \(36 \cdot 36 = 1296\), karton \(12 \cdot 18 = 216\); \(1296 \div 216 = 6\) ✓
Sık yapılan hata
Bu soruyu fayans sorusu sanıp EBOB almak. Fayans sorusunda büyük parçayı küçük parçalara ayırırız (EBOB); burada küçük parçalarla büyük şekil kuruyoruz (EKOK).