Kare farkı ve iki sayı çarpımıyla hızlı hesap
\(\dfrac{75^2 - 25^2}{50} + 49 \cdot 51\) işleminin sonucu kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{75^2 - 25^2}{50} + 49 \cdot 51\)
Ne soruluyor?
İşlemin sonucu kaçtır?
Çözüm
- İki kare farkı: \(75^2 - 25^2 = (75 - 25)(75 + 25) = 50 \cdot 100\)
→ \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). - \(\dfrac{50 \cdot 100}{50} = 100\)
→ Sadeleştirme. - \(49 \cdot 51 = (50 - 1)(50 + 1) = 2500 - 1 = 2499\)
→ Yine iki kare farkı. - \(100 + 2499 = 2599\)
→ Sonuç \(2599\).
Kontrol
\(75^2 = 5625\), \(25^2 = 625\); \(5000 \div 50 = 100\) ve \(49 \cdot 51 = 2499\) ✓
Sık yapılan hata
\(49 \cdot 51\)'i \(2500\) sanıp \(2600\) bulmak ya da kesri hesaplamayı unutup \(2499\)'da kalmak.